数学 - Python - 解析学 - 多変数の関数 - ベクトル - 直線と平面 - n-空間における任意の2点間の線分の中点の一般公式

解析入門 原書第3版
原著
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解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、5(直線と平面)の練習問題22の解答を求めてみる。

22. 
    

    P、 Q 間の中点は、

    $\begin{array}{l}P+\frac{1}{2}\left(Q-P\right)\\ =\frac{2P+Q-P}{2}\\ =\frac{P+Q}{2}\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix, Rational

print('22.')


def midpoint(a, b):
    return (a + b) / 2


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        p = Matrix([1, 0, 0])
        q = Matrix([0, 0, 0])
        self.assertEqual(midpoint(p, q), Matrix([Rational(1, 2), 0, 0]))


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample22.py -v
22.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.001s

OK
%