2020年2月11日火曜日


代数への出発
楽天ブックス Yahoo!

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、3(複素数)の問12の解答を求めてみる。



    1. 4 x + a 2 = 16 x 2 + 8 a x + a 2 8 a = - 72 a = - 9

      よって、

      16 x 2 - 72 x + 81 = 4 x - 9 2

    2. 1 2 · 1 2 2 = 1 16

    3. 2 9 y 2 a = - 24 x y 6 y a = - 24 x y a = - 4 x 16 x 2

    4. - 1 2 b · 1 2 2 = 1 4 b 2

    5. 5 4 b y 1 2 2 = 25 64 b 2 y 2

    6. 1 2 · 8 x - y 2 = 16 x - y 2

    7. 2 4 x 2 25 y 2 = 20 x y

    8. 2 1 4 a + b 2 x 2 9 y 4 = 2 · 1 2 a + b x · 3 y 2 = 3 a + b x y 2

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Rational, I, sqrt

print('12.')

x, y, a, b = symbols('x, y, a, b')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        exprs = [(5 - 3 * I) - (5 + 2 * I),
                 (4 - 2 * I) - (3 + 5 * I) + (11 - 9 * I),
                 (6 * I) ** 2,
                 (4 + 5 * I) * (3 - 2 * I),
                 (3 + 5 * I) ** 2 + (1 + 4 * I) ** 2,
                 2 * I * 4 * I * (-3 * I / 4),
                 5 / (3 - 4 * I),
                 (1 - I) / (1 + I),
                 (1 + sqrt(2) * I) ** 3,
                 I ** 5,
                 (1 - I) ** 4,
                 1 / (4 * I),
                 (2 - sqrt(3) * I) / (2 + sqrt(3) * I),
                 (sqrt(3) + sqrt(2) * I) / (sqrt(3) -
                                            sqrt(2) * I) * (1 - 2 * I) / (1 + I),
                 (-2 * I) ** 6,
                 ((2 + I) / (3 - 2 * I)) ** 2]
        zs = [(0, -5),
              (12, -16),
              (-36, 0),
              (22, 7),
              (-31, 38),
              (0, 6),
              (Rational(3, 5), Rational(4, 5)),
              (0, -1),
              (-5, sqrt(2)),
              (0, 1),
              (-4, 0),
              (0, -Rational(1, 4)),
              (Rational(1, 7), -4 * sqrt(3) / 7),
              ((6 * sqrt(6) - 1) / 10, -(3 + 2 * sqrt(6)) / 10),
              (-64, 0),
              (-Rational(33, 169), Rational(56, 169))]
        for i, (expr, (a, b)) in enumerate(zip(exprs, zs), 1):
            print(i)
            self.assertEqual((expr - (a + b * I)).simplify(), 0)


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample12.py -v
12.
test (__main__.MyTestCase) ... 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 1.784s

OK
%
時刻: 13:00 ラベル: , , , ,

0 コメント:

コメントを投稿

コメントの投稿(Atom)