数学 - Python - 図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル - ベクトルとその演算 - ベクトルの成分 - 成分表示、大きさ

新装版 数学読本3
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新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)、9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの成分の問6の解答を求めてみる。

6. 
   

   成分表示。

   $\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}\\ =\left(3,1\right)-\left(-1,-2\right)\\ =\left(4,3\right)\\ \overrightarrow{BC}\\ =\left(1,9\right)-\left(3,1\right)\\ =\left(-2,8\right)\\ \overrightarrow{CA}\\ =\left(-1,-2\right)-\left(1,9\right)\\ =\left(-2,-11\right)\end{array}$

   大きさ。

   $\begin{array}{l}\left|\overrightarrow{AB}\right|\\ =\sqrt{4^2+3^2}\\ =\sqrt{16+9}\\ =\sqrt{25}\\ =5\\ \left|\overrightarrow{BC}\right|\\ =\sqrt{4+64}\\ =2\sqrt{1+16}\\ =2\sqrt{17}\\ \left|\overrightarrow{CA}\right|\\ =\sqrt{4+121}\\ =\sqrt{125}\\ =5\sqrt{5}\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, Matrix, sqrt

print('2.')

a = Matrix([-1, -2])
b = Matrix([3, 1])
c = Matrix([1, 9])


class MyTestCase(TestCase):
    def test_ab(self):
        t = b - a
        self.assertEqual(t, Matrix([4, 3]))
        self.assertEqual(t.norm(), 5)

    def test_bc(self):
        t = c - b
        self.assertEqual(t, Matrix([-2, 8]))
        self.assertEqual(t.norm(), 2 * sqrt(17))

    def test_ca(self):
        t = a - c
        self.assertEqual(t, Matrix([-2, -11]))
        self.assertEqual(t.norm(), 5 * sqrt(5))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py -v
6.
test_ab (__main__.MyTestCase) ... ok
test_bc (__main__.MyTestCase) ... ok
test_ca (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.045s

OK
%