数学 - Python - 解析学 - 多変数の関数 - ベクトル - ベクトルのノルム - 実数値関数、積分による内積(スカラー積)の定義、定数関数、ノルム

解析入門 原書第3版
原著
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第17章(ベクトル)、4(ベクトルのノルム)の練習問題14の解答を求めてみる。

14. 
    
    $\begin{array}{l}\sqrt{⟨1,1⟩}\\ =\sqrt{{\int }_{-1}^1\mathrm{dx}}\\ =\sqrt{2{\int }_0^1\mathrm{dx}}\\ =\sqrt{2}\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Integral, plot, sqrt

print('14.')

x = symbols('x')


def dot(f, g):
    return Integral(f * g, (x, -1, 1)).doit()


def norm(f):
    return sqrt(dot(f, f))


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        self.assertEqual(norm(1), sqrt(2))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample14.py -v
14.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.013s

OK
%