2020年1月14日火曜日

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(因数分解と分数式)、4(比および比例式)の問18の解答を求めてみる。



    1. a : b = 5 : 4 = 15 : 12 b : c = 6 : 5 = 12 : 10 a : b : c = 15 : 12 : 10

    2. a : b = 2 : 3 = 4 : 6 b : c = 2 : 3 = 6 : 9 a : b : c = 4 : 6 : 9 = 8 : 12 : 18 c : d = 2 : 3 = 18 : 27 a : b : c : d = 8 : 12 : 18 : 27

    3. a 4 = b 3 = c 2 = k

      とおくと、

      a = 4 k b = 3 k c = 2 k

      なので、

      a + 2 b : 2 a - b : 5 c 4 k + 6 k : 8 k - 3 k : 10 k = 10 : 5 : 10 = 2 : 1 : 2

    4. a = 4 k b = 3 k c = 2 k a 2 : b 2 : c 2 = 16 : 9 : 4

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