2019年12月1日日曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、5(直線と平面)、練習問題8の解答を求めてみる。



    1. パラメーター 方程式。

      x , y , z = 2 , 1 , 1 + s 1 , - 2 , 0 + t 2 , 0 , - 2 = 2 + s + 2 t , 1 - 2 s , 1 - 2 t
      1. t を消去。
      s = 1 - y 2 t = 1 - z 2 x = 2 + 1 - y 2 + 1 - z 2 x = 4 + 1 - y + 2 - 2 z 2 x + y + 2 z = 7

    2. x , y , z = - 2 , 3 , - 1 + s 4 , - 1 , 4 + t - 2 , - 4 , 2 { x = - 2 + 4 s - 2 t y = 3 - s - 4 t z = - 1 + 4 s + 2 t x + z = - 3 + 8 s s = x + z + 3 8 x = - 2 + x + z + 3 2 - 2 t 2 x = - 4 + x + z + 3 - 4 t t = - x + z - 1 4 y = 3 - x + z + 3 8 + x - z + 1 8 y = 24 - x - z - 3 + 8 x - 8 z + 8 7 x - 8 y - 9 z = - 29

    3. x , y , z = 1 , 2 , - 1 + s - 6 , - 3 , 3 + t 2 , - 3 , 3 { x = 1 - 6 s + 2 t y = 2 - 3 s - 3 t z = - 1 + 3 s + 3 t y + z = 1

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot3d_parametric_surface

print('8.')

s, t = symbols('s, t')
p = plot3d_parametric_surface(2 + s + 2 * t, 1 - 2 * s, 1 - 2 * t, show=False)
p2 = plot3d_parametric_surface(-2 + 4 * s - 2 * t,
                               3 - s - 4 * t, -1 + 4 * s + 2 * t, show=False)
p3 = plot3d_parametric_surface(
    1 - 6 * s + 2 * t, 2 - 3 * s-3 * t, -1 + 3 * s + 3 * t, show=False)
p.append(p2[0])
p.append(p3[0])

p.show()
p.save('sample8.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

 % ./sample8.py
8.
%

0 コメント:

コメントを投稿