数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - スカラー積 - 垂直(直交)、定義、零

2019年11月11日月曜日

数学 - Python - 線形代数学 - R^nにおけるベクトル - スカラー積 - 垂直(直交)、定義、零

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、3(スカラー積)、練習問題4の解答を求めてみる。

1. $2 - 1 + 5 \neq 0$
  
  垂直ではない。
2. $2 - 3 + 1 = 0$
  
  垂直である。
3. $- 15 - 2 + 14 \neq 0$
  
  垂直ではない。
4. $2 π - 2 π + 0 = 0$
  
  垂直である。

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix, pi

print('4.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        spam = [((1, -1, 1), (2, 1, 5)),
                ((1, -1, 1), (2, 3, 1)),
                ((-5, 2, 7), (3, -1, 2)),
                ((pi, 2, 1), (2, -pi, 0))]
        egg = [False, True, False, True]
        for (a, b), t in zip(spam, egg):
            if t:
                self.assertIs(Matrix(a).dot(Matrix(b)) == 0, t)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample4.py -v
4.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.001s

OK
%

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