2019年11月13日水曜日


ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、3(スカラー積)、練習問題6の解答を求めてみる。



    • ⟨ f , f ⟩ = ⟨ x , x ⟩ = ∫ - 1 1 x 2 dx = 2 1 3 x 3 0 1 = 2 3

    • ⟨ g , g ⟩ = ⟨ x 2 , x 2 ⟩ = ∫ - 1 1 x 4 dx = 2 1 5 x 5 0 1 = 2 5

    • ⟨ f , g ⟩ = ⟨ x , x 2 ⟩ = ∫ - 1 1 x 3 dx = 0

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Integral, Rational

print('6.')

x = symbols('x')
f = x
g = x ** 2


def dot(f, g):
    return Integral(f * g, (x, -1, 1)).doit()


class MyTestCase(TestCase):
    def test1(self):
        self.assertEqual(dot(f, f), Rational(2, 3))

    def test2(self):
        self.assertEqual(dot(g, g), Rational(2, 5))

    def test3(self):
        self.assertEqual(dot(f, g), 0)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py -v
6.
test1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test2 (__main__.MyTestCase) ... ok
test3 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 3 tests in 0.021s

OK
%
時刻: 14:00 ラベル: , , , ,

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