2019年11月28日木曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、三角関数の諸公式の正接の問29の解答を求めてみる。


  1. sin θ = tan θ cos θ = tan θ 2 + θ 2 cos θ 2 + θ 2 = 2 tan θ 2 1 - tan 2 θ 2 · cos 2 θ 2 - sin 2 θ 2 = 2 t 1 - t 2 · cos 2 θ 2 - sin 2 θ 2 cos 2 θ 2 + sin 2 θ 2 = 2 t 1 - t 2 1 - t 2 1 + t 2 = 2 t 1 + t 2 1 - t 2 1 + t 2 = 1 - tan 2 θ 2 1 + tan 2 θ 2 = cos 2 θ 2 - sin 2 θ 2 cos 2 θ 2 + sin 2 θ 2 = cos 2 θ 2 - sin 2 θ 2 = cos θ 2 + θ 2 = cos θ

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, tan

print('29.')

x = symbols('x')
t = tan(x / 2)

p = plot(2 * t / (1 + t ** 2),
         (1 - t ** 2) / (1 + t ** 2),
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample29.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample29.py
29.
%

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