2019年11月10日日曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅴ部(“ε-δ”その他)、第16章(複素数)、2(極形式)の練習問題9を求めてみる。


  1. e i θ + e - i θ 2 = cos θ + i sin θ + cos - θ + i sin - θ 2 = cos θ + i sin θ + cos θ - i sin θ 2 = cos θ e i θ - e - i θ 2 i = cos θ + i sin θ - cos - θ + i sin - θ 2 i = cos θ + i sin θ - cos θ - i sin θ 2 i = sin θ

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, exp, sin, cos, I

print('9.')

theta = symbols('θ', real=True)


class MyTestCase(TestCase):
    def test1(self):
        self.assertEqual(cos(theta).as_real_imag(),
                         ((exp(I * theta) + exp(-I * theta)) / 2).as_real_imag())

    def test2(self):
        self.assertEqual(
            sin(theta).as_real_imag(), ((exp(I * theta) - exp(-I * theta)) / (2 * I)).as_real_imag())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample9.py -v
9.
test1 (__main__.MyTestCase) ... ok
test2 (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.013s

OK
%

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