2019年11月10日日曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の1章(R^nにおけるベクトル)、3(スカラー積)、練習問題3の解答を求めてみる。


  1. A + B 2 = A + B · A + B = A + B · A + A + B · B = A · A + B · A + A · B + B · B = A 2 + A · B + A · B + B 2 = A 2 + 2 A · B + B 2 A - B 2 = A + - B 2 = A 2 + 2 A · - B + - B 2 = A 2 - 2 A · B + - 1 2 B 2 = A 2 - 2 A · B + B 2

    (証明終)

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