2019年11月8日金曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅴ部(“ε-δ”その他)、第16章(複素数)、2(極形式)の練習問題7を求めてみる。


  1. w = r e i θ + 2 n π n

    とおく。

    e z = w

    となるような1つの複素数 z は、

    r = 1 e z = e i θ + 2 n π z = i θ

    よって、

    e u = w = e i θ + 2 n π u = i θ + 2 n π i = z + 2 n π i

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, exp, solve, I

print('7.')

theta = symbols('θ', real=True)
u, z = symbols('u, z')
w = exp(I * theta)
eqs = [exp(z) - w,
       exp(u) - w]

pprint(solve(eqs, u))

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample7.py
7.
⎧      ⎛ ⅈ⋅θ⎞⎫
⎨u: log⎝ℯ   ⎠⎬
⎩            ⎭
%

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