2019年11月12日火曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅴ部(“ε-δ”その他)、第16章(複素数)、3(複素数値関数)の練習問題1を求めてみる。


  1. F t = f t + i g t f t , g t ,

    とおく。
    このとき、

    F ' t = f ' t + i g ' t d dt e F t = d dt e f t + i g t = d dt e f t e i g t = e f t f ' t e i g t + e f t d dt cos g t + i sin g t = f ' t e f t + i g t + e f t - sin g t g ' t + i c o s g t g ' t = f ' t e F t + e f t g ' t - sin g t + i c o s g t = f ' t e F t + g ' t e f t i cos g t + i sin g t = f ' t e F t + g ' t e f t e i g t = f ' t e F t + g ' t e f t + i g t = f ' t e F x + g ' t e F t = f ' t + g ' t e F t = F ' t e F t

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, cos, sin, exp, I, Derivative

print('1.')

t = symbols('t', real=True)
f = cos(t) + I * sin(t)


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        self.assertEqual(Derivative(exp(f)).doit(),
                         Derivative(f, t, 1).doit() * exp(f))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample1.py -v
1.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.006s

OK
%

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