数学 - Python - 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 - 対数関数の性質 - いくつかの例題および問題の補充 - 2変数、対数関数の積、値の範囲

新装版 数学読本2
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数関数の性質)、いくつかの例題および問題の補充の問35の解答を求めてみる。

35. 
    
    $\begin{array}{l}y=\frac{10^4}{x}\\ 10<x<10^3\\ 1<{\log }_{10}x<3\\ \left({\log }_{10}x\right)\left({\log }_{10}y\right)\\ =\left({\log }_{10}x\right)\left({\log }_{10}\frac{10^4}{x}\right)\\ =\left({\log }_{10}x\right)\left(4-{\log }_{10}x\right)\end{array}$

    よって求める値の範囲は、

    $3<\left({\log }_{10}x\right)\left({\log }_{10}y\right)\le 4$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, plot

print('35.')

x = symbols('x')
f = log(x, 10) * log(10 ** 4 / x, 10)

p = plot(f, 3, 4,
         (x, 10, 10 ** 3),
         ylim=(2, 5),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample35.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample35.py
35.
$