数学 - Python - 円の中にひそむ関数 - 三角関数 - 一般角と三角関数 - 角とその大きさ - 扇形の弧の長さと面積、弧度法(ラジアン)

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新装版数学読本2 (松坂和夫(著)、岩波書店) の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.1(一般角と三角関数)、角とその大きさの問2の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} l \\ = 6 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 π} \cdot \frac{π}{3} \\ = 2 π (cm) \\ S \\ = 6^{2} π \cdot \frac{1}{2 π} \cdot \frac{π}{3} \\ = 6 π ({cm}^{2}) \end{array}$
2. $\begin{array}{l} l = 6 \cdot \frac{3}{4} π = \frac{9}{2} π \\ S = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2} π \cdot 6 = \frac{27}{2} π \end{array}$
3. $\begin{array}{l} l = 6 \cdot 1 = 6 \\ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18 \end{array}$
4. $\begin{array}{l} 21 0^{\circ} = \frac{7}{6} π \\ l = 6 \cdot \frac{7}{6} π = 7 π \\ 5 = \frac{1}{2} \cdot 7 π \cdot 6 = 21 π \end{array}$

#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, sqrt, pi, atan, plot print('2.') r = 6 x = symbols('x') f = sqrt(r ** 2 - x ** 2) thetas = [pi / 3, 3 * pi / 4, 1, 2 * pi * 210 / 360] fs = [atan(theta) * x for theta in thetas] p = plot(*[(g, (x, -6, 6)) for g in [f, -f] + fs], ylim=(-6, 6), legend=True, show=False) colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange', 'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow'] for s, color in zip(p, colors): s.line_color = color p.show() p.save(f'sample2.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

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2019年10月17日木曜日

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