数学 - Python - 円の中にひそむ関数 - 三角関数 - 一般角と三角関数 - 正接 - 正弦、余弦、正接、累乗(平方)

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店) の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.1(一般角と三角関数)、正接の問9の解答を求めてみる。

9. 
   

   第2象限の角の場合。

   $\begin{array}{l}1+4=\frac{1}{{\cos }^2\theta }\\ {\cos }^2\theta =\frac{1}{5}\\ \cos \theta =-\frac{1}{\sqrt{5}}\\ {\sin }^2\theta =1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\\ \sin \theta =\frac{2}{\sqrt{5}}\end{array}$

   第4象限の角であるとき。

   $\begin{array}{l}\cos \theta =\frac{1}{\sqrt{5}}\\ \sin \theta =-\frac{2}{\sqrt{5}}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, pi, tan, sqrt, plot, solve, Rational

print('9.')

x = symbols('x')
g = sqrt(1 - x ** 2)
p = plot(*[(f, (x, -1, 1)) for f in [g, -g]],
         *[(f, (x, -2, 2)) for f in [-2 * x, 2 / sqrt(5), -2 / sqrt(5)]],
         ylim=(-2, 2),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color


p.show()
p.save(f'sample9.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample9.py
9.
%