2019年10月25日金曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店) の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.1(一般角と三角関数)、正弦・余弦の問7の解答を求めてみる。


  1. sin 2 θ + - 4 5 2 = 1 sin 2 θ = 1 - 16 25 sin θ = ± 9 25 = ± 3 5

    よって、 第2象限の 角 ときは

    sin θ = 3 5

    第3象限の角のときは

    sin θ = - 3 5

    となる。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, pi, tan, sqrt, plot, solve, Rational

print('7.')

theta = symbols('θ')

thetas = solve(cos(theta) - Rational(4, 5))
pprint(thetas)

x = symbols('x')

fs = [tan(t0) * x for t0 in thetas]
g = sqrt(1 - x ** 2)

p = plot((g, (x, -1, 1)),
         (-g, (x, -1, 1)),
         *[(f, (x, -2, 2)) for f in fs + [Rational(3, 5), -Rational(3, 5)]],
         ylim=(-2, 2),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color


p.show()
p.save(f'sample7.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample7.py 
7.
[-acos(4/5) + 2⋅π, acos(4/5)]
%

0 コメント:

コメントを投稿

関連コンテンツ