数学 - Python - 円の中にひそむ関数 - 三角関数 - 一般角と三角関数 - 正弦・余弦 - 公式、円周率

新装版 数学読本2
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店) の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.1(一般角と三角関数)、正弦・余弦の問6の解答を求めてみる。

6. 
   
   $\begin{array}{l}\sin \left(\pi -\theta \right)\\ =-\sin \left(-\theta \right)\\ =\sin \theta \\ \cos \left(\pi -\theta \right)\\ =-\cos \left(-\theta \right)\\ =-\cos \theta \end{array}$

   （証明終）

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, pi, tan, sqrt, plot
print('6.')

theta = symbols('θ')


class MyTestCase(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test_sine(self):
        self.assertEqual(sin(pi - theta), sin(theta))

    def test_cosine(self):
        self.assertEqual(cos(pi - theta), -cos(theta))


theta = 1
x = symbols('x')
thetas = [pi - theta, theta]
fs = [tan(t0) * x for t0 in thetas] + [sin(theta)]
g = sqrt(1 - x ** 2)

p = plot((g, (x, -1, 1)),
         (-g, (x, -1, 1)),
         *[(f, (x, -2, 2)) for f in fs],
         ylim=(-2, 2),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color


p.show()
p.save(f'sample6.png')

if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py -v
6.
test_cosine (__main__.MyTestCase) ... ok
test_sine (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.003s

OK
%