数学 - Python - 代数学 - 実数 - 平方根、和、分数、簡約、等式

代数への出発
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(実数)、練習問題8の解答を求めてみる。

8. 
   

   左辺について。

   $\begin{array}{l}\frac{4-5\sqrt{3}}{3+2\sqrt{3}}\\ =\frac{\left(4-5\sqrt{3}\right)\left(3-2\sqrt{3}\right)}{9-12}\\ =\frac{12+30-8\sqrt{3}-15\sqrt{3}}{-3}\\ =-14+\frac{23}{3}\sqrt{3}\end{array}$

   よって、 求める有理数 a、 b は、

   $a=-14,b=\frac{23}{3}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, pprint, sqrt, Rational
from unittest import TestCase, main

print('8.')


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        a = -14
        b = Rational(23, 3)
        self.assertEqual(((4 - 5 * sqrt(3)) / (3 + 2 * sqrt(3))).simplify(),
                         a + b * sqrt(3))


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample8.py
8.
.
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Ran 1 test in 0.237s

OK
%