数学 - Python - 代数学 - 実数 - 平方根、分数、分母の有理化

2019年10月25日金曜日

数学 - Python - 代数学 - 実数 - 平方根、分数、分母の有理化

代数への出発
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学習環境

代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第1章(実数)、練習問題9の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} (1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}) \\ = {(1 + \sqrt{2})}^{2} - 3 \\ = 1 + 2 \sqrt{2} + 2 - 3 \\ = 2 \sqrt{2} \end{array}$
2. $\begin{array}{l} \frac{1}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}} \\ = \frac{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{(1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})} \\ = \frac{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} \\ = \frac{2 + \sqrt{2} - \sqrt{6}}{4} \end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, pprint, sqrt
from unittest import TestCase, main

print('9.')


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        self.assertEqual(1 / (1 + sqrt(2) + sqrt(3)),
                         (2 + sqrt(2) - sqrt(6)) / 4)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample9.py
9.

----------------------------------------------------------------------
Ran 0 tests in 0.000s

OK
%

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