数学 - Python - 代数学 - 実数 - 分数、2次、無理数、平方根、簡約

代数への出発
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo) Yahoo!)
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(実数)、練習問題5の解答を求めてみる。

5. 
   
   $\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ =\frac{5-2\sqrt{6}}{3-2}\\ =5-2\sqrt{6}\\ x^2-10x-1\\ ={\left(5-2\sqrt{6}\right)}^2-10\left(5-2\sqrt{6}\right)-1\\ =\left(5-2\sqrt{6}-10\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)-1\\ =-\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)-1\\ =-\left(25-24\right)-1\\ =-2\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, pprint, sqrt
from unittest import TestCase, main

print('5.')


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        x = (sqrt(3) - sqrt(2)) / (sqrt(3) + sqrt(2))
        self.assertEqual((x ** 2 - 10 * x - 1).simplify(), -2)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample5.py
5.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.295s

OK
%