数学 - 円の中にひそむ関数 - 三角関数 - 一般角と三角関数 - 正弦・余弦 - 全ての実数

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店) の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.1(一般角と三角関数)、正弦・余弦の問4の解答を求めてみる。

4. 
   
   1. 
      
      $\sin \frac{3}{4}\pi =\frac{1}{\sqrt{2}}$
   2. 
      
      $\cos \frac{3}{4}\pi =-\frac{1}{\sqrt{2}}$
   3. 
      
      $\sin \frac{2}{3}\pi =\frac{\sqrt{3}}{2}$
   4. 
      
      $\cos \frac{2}{3}\pi =-\frac{1}{2}$
   5. 
      
      $\sin \frac{4}{3}\pi =-\frac{\sqrt{3}}{2}$
   6. 
      
      $\cos \frac{4}{3}\pi =-\frac{1}{2}$
   7. 
      
      $\sin \frac{11}{6}\pi =-\frac{1}{2}$
   8. 
      
      $\cos \frac{11}{6}\pi =\frac{\sqrt{3}}{2}$
   9. 
      
      $\sin \left(\frac{5}{6}\pi +4\pi \right)=\frac{1}{2}$
   10. 
       
       $\cos \left(\frac{\pi }{3}-8\pi \right)=\frac{1}{2}$
   11. 
       
       $\begin{array}{l}\sin \left(-\frac{11}{4}\pi \right)\\ =\sin \left(-\frac{3}{4}\pi \right)\\ =-\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}$
   12. 
       
       $\cos \left(-\frac{11}{4}\pi \right)=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
   13. 
       
       $\begin{array}{l}\sin \left(-\frac{19}{3}\pi \right)\\ =\sin \left(-\frac{1}{3}\pi \right)\\ =-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}$
   14. 
       
       $\cos \left(-\frac{19}{3}\pi \right)=\frac{1}{2}$
   15. 
       
       $\begin{array}{l}\sin \left(501\pi \right)\\ =\sin \pi \\ =0\end{array}$
   16. 
       
       $\cos \left(501\pi \right)=-1$