数学 - Python - 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 - 対数関数の性質 - 対数に関する不等式の証明 - 2、3の累乗(べき乗)

新装版 数学読本2
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学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数関数の性質)、対数に関する不等式の証明の問27の解答を求めてみる。

27. 
    
    $\begin{array}{l}128<243<256\\ 2^7<3^5<2^8\\ {\log }_2{2}^7<{\log }_2{3}^5<{\log }_2{2}^8\\ 7<5{\log }_{2}3<8\\ 1.4<{\log }_{2}3<1.6\end{array}$

    （証明終）

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, plot
from unittest import TestCase, main

print('27.')


class MyTestCase(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        self.assertTrue(1.4 < log(3, 2) < 1.6)


if __name__ == '__main__':
    x = symbols('x')
    p = plot(log(x), 1.4, 1.6,
             (x, 0.1, 10),
             ylim=(-5, 5),
             legend=True,
             show=False)
    colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
              'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

    for s, color in zip(p, colors):
        s.line_color = color

    p.show()
    p.save(f'sample27.png')

    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample27.py
27.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.006s

OK
$