2019年9月24日火曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数関数の性質)、底の変換公式の問24の解答を求めてみる。



    1. log a b · log b c · log c a = log b log a · log c log b · log a log c = 1

    2. log 2 6 · log 3 6 - log 2 3 - log 3 2 = log 2 2 + log 2 3 log 3 2 + log 3 3 - log 2 3 - log 3 2 = 1 + log 2 3 log 3 2 + 1 - log 2 3 - log 3 2 = 1 + log 2 3 · log 3 2 = 1 + log 3 log 2 · log 2 log 3 = 2

    3. log 8 10 · log 10 12 · log 12 14 · log 14 16 = log 10 · log 12 · log 14 · log 16 log 8 · log 10 · log 12 · 16 g 14 = log 2 4 log 2 3 = 4 3

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, Rational
from unittest import TestCase, main

print('24.')


class MyTestCase(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        a, b, c = symbols('a, b, c')
        spam = [log(b, a) * log(c, b) * log(a, c),
                log(6, 2) * log(6, 3) - log(3, 2) - log(2, 3),
                log(10, 8) * log(12, 10) * log(14, 12) * log(16, 14)]
        egg = [1, 2, Rational(4, 3)]
        for s, t in zip(spam, egg):
            self.assertEqual(s.simplify(), t)


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample24.py
24.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.246s

OK
$ 

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