2019年9月23日月曜日


新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数関数の性質)、底の変換公式の問23の解答を求めてみる。



    1. y = log a 1 x = - log a x

      x 軸に 関して対称。


    2. y = log 1 a x = log a x log a 1 a = - log a x

      x 軸に関して対称。


    3. y = log 1 a 1 x = log a 1 x log a 1 a = - log a x - 1 = log a x

      重なる。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, plot, Rational

print('23.')

x = symbols('x')
a = 2
y = log(x, a)
fs = [log(1 / x, a),
      log(x, Rational(1, a)),
      log(1 / x, Rational(1, a))]


p = plot(log(x, a),
         *fs,
         (x, 0.1, 10),
         ylim=(-5, 5),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample23.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample23.py
23.
$
時刻: 12:00 ラベル: , , ,

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