2019年9月13日金曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.2(指数関数と対数関数)、対数関数とそのグラフの問16の解答を求めてみる。



    1. log 3 x = 2 x = 9

      増加関数なので、

      x > 9

    2. 3 2 = x + 4 x = 5 x > 5

    3. 0. 2 - 1 = 5 x 5 = 5 x x = 1 0 < x < 1

    4. 0. 5 - 1 = x x = 2 x = 1 2 1 2 x < 2

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, log, Rational, plot

print('16.')

x = symbols('x', real=True)
fs = [(log(x, 3), (0.1, 10)),
      (log(x + 4, 3), (-3.9, 10)),
      (log(5 * x, Rational(2, 10)), (0.1, 10)),
      (log(x, Rational(5, 10)), (0.1, 10))]
gs = [2, 2, -1, 1]

p = plot(*[(f, (x, x1, x2)) for f, (x1, x2) in fs],
         *[(g, (x, -10, 10)) for g in gs],
         legend=False,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

for o in zip(fs, colors):
    pprint(o)
    print()

p.show()
p.save(f'sample16.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample16.py
16.
⎛⎛log(x)           ⎞     ⎞
⎜⎜──────, (0.1, 10)⎟, red⎟
⎝⎝log(3)           ⎠     ⎠

⎛⎛log(x + 4)            ⎞       ⎞
⎜⎜──────────, (-3.9, 10)⎟, green⎟
⎝⎝  log(3)              ⎠       ⎠

⎛⎛-log(5⋅x)            ⎞      ⎞
⎜⎜──────────, (0.1, 10)⎟, blue⎟
⎝⎝  log(5)             ⎠      ⎠

⎛⎛-log(x)            ⎞       ⎞
⎜⎜────────, (0.1, 10)⎟, brown⎟
⎝⎝ log(2)            ⎠       ⎠


C:\Users\...>

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