2019年9月5日木曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.2(指数関数と対数関数)、指数関数の性質の問11の解答を求めてみる。



    1. 1.4 2 = 1.96 1.42 2 = 2.0164 1.4 < 2 < 1.42

      よって問題の組の数の大小は、

      2 1.4 < 2 2 < 2 1.42

    2. 27 4 = 3 3 4 9 1 3 = 3 2 3 2 3 < 3 4 9 1 3 < 27 4

    3. 0.5 = 0.5 1 2 0.125 4 = 0.5 4 4 = 0.5 0.25 3 = 0.5 2 3 = 0.5 2 3 0.125 4 < 0.25 3 < 0.5

    4. 1 128 4 = 1 2 7 4 = 2 - 7 4 7 4 2 = 49 16 > 3 3 < 7 4 - 3 > - 7 4 1 128 4 < 2 - 3

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sqrt, root, Rational, plot
from unittest import TestCase, main

print('11.')


class MyTestCase(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        ineqs = [2 ** 1.4 < 2 ** sqrt(2) < 2 ** 1.42,
                 9 ** Rational(1, 3) < root(27, 4),
                 root(0.125, 4) < root(0.25, 3) < sqrt(0.5),
                 root(Rational(1, 128), 4) < 2 ** -sqrt(3)]
        for ineq in ineqs:
            self.assertTrue(ineq)


if __name__ == '__main__':
    x = symbols('x')
    p = plot(2 ** x, 3 ** x, 0.5 ** x,
             (x, -5, 5),
             ylim=(0, 10),
             legend=True,
             show=False)
    colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
              'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

    for s, color in zip(p, colors):
        s.line_color = color

    p.show()
    p.save('sample11.png')

    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample11.py
11.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.013s

OK

C:\Users\...>

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