2019年9月6日金曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.2(指数関数と対数関数)、指数関数の性質の問12の解答を求めてみる。



    1. 4 x < 32 2 2 x < 2 5 2 x < 5 x < 5 2

    2. 0. 2 x 1 1 5 x 1 5 - x 5 0 - x 0 x 0

    3. 1 3 x 27 3 - x 3 3 - x 3 x - 3

    4. 0.125 < 0. 5 x < 1 0.5 3 < 0. 5 x < 0. 5 0 0 < x < 3

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sqrt, root, Rational, plot
from sympy.solvers.inequalities import reduce_inequalities

print('12.')


x = symbols('x')
inequalities = [4 ** x > 32,
                0.2 ** x >= 1,
                Rational(1, 3) ** x <= 27,
                (0.125 < 0.5 ** x, 0.5 ** x < 1)]
for i, inequality in enumerate(inequalities, 1):
    print(f'({i})')
    try:
        pprint(reduce_inequalities(inequality, x).expand())
    except Exception as err:
        pprint(reduce_inequalities(inequality, x))
    print()

fss = [((4 ** x, 32), (0, 35)),
       ((0.2 ** x, 1), (0, 2)),
       ((Rational(1, 3) ** x, 27), (0, 30)),
       ((0.125, 0.5 ** x, 1), (0, 2))]
for i, (fs, (y1, y2)) in enumerate(fss, 1):
    p = plot(*fs,
             ylim=(y1, y2),
             legend=True,
             show=False)
    colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
              'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

    for s, color in zip(p, colors):
        s.line_color = color

    p.show()
    p.save(f'sample12_{i}.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample12.py
12.
(1)
5/2 < x

(2)
x ≤ 0

(3)
-3 ≤ x

(4)
0 < x ∧ x < 3.0


C:\Users\...>

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