2019年9月17日火曜日

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(実数)、3(実数の演算)、問3の解答を求めてみる。


  1. a + b 2 = c + d 2 b - d 2 = c - a

    ここで、

    b d

    と仮定すると、

    2 = c - a b - d

    これは左辺が無理数で、右辺が有理数なので矛盾。

    よって

    b = d

    このとき、

    a = c

    ゆえに、

    a = c , b = d

    である。

    (証明終)

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sqrt, solve
import random

print('3.')

a, b, c, d = symbols('a, b, c, d', integer=True)
eq = (a + b * sqrt(2)) - (c + d * sqrt(2))

pprint(solve(eq))

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...> py -3 sample3.py
3.
[{a: -√2⋅b + c + √2⋅d}]

C:\Users\...>

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