2019年8月12日月曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.4(不等式の表す領域)、その他の不等式の表す領域の問37の解答を求めてみる。



    1. 問題の2次方程式が異なる2つの実数解をもつのは

      D = a 2 - 4 b > 0 b < a 2 4

      2つの解を

      α , β

      とおくと、

      α + β = a α β = b

      解が共に正またはともに負なので、

      b > 0

      存在範囲の図示。


    2. 差が2より小さいとき、

      α - β < 2 α - β 2 < 4 α + β 2 - 4 α β < 4 a 2 - 4 b < 4 b > a 2 4 - 1

      図示。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot

print('37.')

x = symbols('x')
fs = [x ** 2 / 4, x ** 2 / 4 - 1]
p = plot(*fs,
         (x, -5, 5),
         ylim=(-5, 5),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample37.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample37.py
37.

C:\Users\...>

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