数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 不等式の表す領域 - 連立不等式の表す領域 - 不等式の表す領域

新装版 数学読本2
楽天ブックス Yahoo!

学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.4(不等式の表す領域)、連立不等式の表す領域の問36の解答を求めてみる。

36. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}x>0\\ y-1>0\\ y>1\end{array}$

       または

       $\begin{array}{l}x<0\\ y-1<0\\ y<1\end{array}$

       問題の不等式の表す領域の図示。
    2. 
       
       $\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}x-2y\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ 3x-y-5\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->0\end{array}\\ \{\begin{array}{l}y\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->\frac{1}{2}x\\ y\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->3x-5\end{array}\\ \{\begin{array}{l}y\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->\frac{1}{2}x\\ y\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->3x-5\end{array}\end{array}$

       図示。
    3. 
       
       $\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}x+y-1<0\\ x^2+y^2-5>0\end{array}\\ \{\begin{array}{l}y<-x+1\\ x^2+y^2>5\end{array}\\ \{\begin{array}{l}y>-x+1\\ x^2+y^2<5\end{array}\end{array}$

       図示。
    4. 
       
       $\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}xy\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ x^2+y^2-1\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\end{array}\\ \{\begin{array}{l}x\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ y\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ x^2+y^2\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->1\end{array}\\ \{\begin{array}{l}x\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ y\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ x^2+y^2\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->1\end{array}\\ \{\begin{array}{l}x\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ y\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ x^2+y^2\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->1\end{array}\\ \{\begin{array}{l}x\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ y\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ x^2+y^2\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->1\end{array}\end{array}$

       図示。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot

print('36.')

x = symbols('x')
fs = [x / 2, 3 * x - 5]
p = plot(*fs,
         (x, -10, 10),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample36.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample36.py
36.

C:\Users\...>