2019年8月14日水曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.4(不等式の表す領域)、領域の包含関係と"命題 p ⇨ q"の問38の解答を求めてみる。



    1. y 1 - x

      図示。

      よって、 p は q が成り立つための十分条件である。


    2. p は q が成り立つための必要条件である。


    3. x 2 + y 2 3 2 2

      よって、 いずれでもない。


    4. x - 1 2 + y 2 - 1 - 3 0 x - 1 2 + y 2 2 2

      よって、 p は q が成り立つための必要条件である。


    5. x + 1 2 + y 2 - 1 < 0 x + 1 2 + y 2 < 1

      q について。

      x 2 + 4 x + 4 + 2 x + 4 + y 2 > 0 x 2 + 6 x + 8 + y 2 > 0 x + 3 2 + y 2 > 1

      よって、 p は q が成り立つための十分条件である。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, sqrt

print('38.')

print('(3)')

x = symbols('x')

p = plot((2 - x, (x, -2, 2)),
         (2 + x, (x, -2, 2)),
         (-2 - x, (x, -2, 2)),
         (-2 + x, (x, -2, 2)),
         (-sqrt(3 - x ** 2), (x, -sqrt(3), sqrt(3))),
         (sqrt(3 - x ** 2), (x, -sqrt(3), sqrt(3))),
         ylim=(-2, 2),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample38.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample38.py
38.
(3)

C:\Users\...>

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