2019年8月6日火曜日

学習環境

ラング線形代数学(下) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の9章(多項式と行列)、2(行列と線形写像の多項式)、練習問題1の解答を求めてみる。


  1. f t = t - 1 t 2 + t - 1 f A = A - I A 2 + A - I = [ - 2 1 2 3 ] [ 3 3 6 18 ] + [ - 1 1 2 4 ] - [ 1 0 0 1 ] = [ - 2 1 2 3 ] [ 1 4 8 21 ] = [ 6 13 26 71 ]

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, MatrixSymbol, Matrix

print('1.')

t = MatrixSymbol('t', 2, 2)

f = t ** 3 - 2 * t + Matrix([[1, 0],
                             [0, 1]])
A = Matrix([[-1, 1],
            [2, 4]])

B = f.subs({t: A})
x = symbols('x')
g = x ** 3 - 2 * x

for o in [B, B.expand(), g.subs({x: A}) + Matrix([[1, 0],
                                                  [0, 1]])]:
    pprint(o)
    print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample1.py
1.
                               3
   ⎡-1  1⎤   ⎡1  0⎤   ⎛⎡-1  1⎤⎞ 
-2⋅⎢     ⎥ + ⎢    ⎥ + ⎜⎢     ⎥⎟ 
   ⎣2   4⎦   ⎣0  1⎦   ⎝⎣2   4⎦⎠ 

                               3
   ⎡-1  1⎤   ⎡1  0⎤   ⎛⎡-1  1⎤⎞ 
-2⋅⎢     ⎥ + ⎢    ⎥ + ⎜⎢     ⎥⎟ 
   ⎣2   4⎦   ⎣0  1⎦   ⎝⎣2   4⎦⎠ 

⎡6   13⎤
⎢      ⎥
⎣26  71⎦


C:\Users\...>

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