数学 - Python - 微分積分学 - 微分法 - 偶関数と奇関数

微分積分学
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のI.(微分法)、1.(関数)、問2の解答を求めてみる。

2. 
   
   $\begin{array}{l}f\left(-x\right)\\ =1-\frac{{\left(-x\right)}^2}{2}+\frac{{\left(-x\right)}^4}{24}\\ =1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}\\ =f\left(x\right)\end{array}$

   また、

   $\begin{array}{l}f\left(-x\right)\\ =\left(-x\right)-\frac{{\left(-x\right)}^3}{6}+\frac{{\left(-x\right)}^5}{120}\\ =-x+\frac{x^3}{6}-\frac{x^5}{120}\\ =-\left(x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}\right)\\ =-f\left(x\right)\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, Rational

print('2.')

x = symbols('x')
f = 1 - x ** 2 / 2 + x ** 4 / 24
g = x - x * 3 / 6 + x ** 5 / 120

for h in [f.subs({x: -x}), f, f.subs({x: -x}) == f,
          g.subs({x: -x}), -g, g.subs({x: -x}) == -g]:
    pprint(h)
    print()

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
p = plot(f, g,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample2.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample2.py
2.
 4    2    
x    x     
── - ── + 1
24   2     

 4    2    
x    x     
── - ── + 1
24   2     

True

    5    
   x    x
- ─── - ─
  120   2

    5    
   x    x
- ─── - ─
  120   2

True


c:\Users\...>