数学 - Python - 微分積分学 - 微分法 - 微分係数とグラフの接線 - 法線

微分積分学
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のI.(微分法)、8.(微分係数とグラフの接線)、問1の解答を求めてみる。

1. 
   
   $f\text{'}\left(c\right)=3c^2$

   よって求める接線の方程式は、

   $y=c^3+3c^2\left(x-c\right)$

   法線の方程式は、

   $y=c^3-\frac{1}{3c^2}\left(x-c\right)$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, Derivative

print('1.')

x, c = symbols('x, c')
fs = [x ** 3,
      c ** 3 + 3 * c ** 2 * (x - c),
      c ** 3 - (x - c) / (3 * c ** 2)]

df = Derivative(fs[0], x, 1)
for o in [df, df.doit()]:
    pprint(o)
    print()

cs = [-1, 2]
p = plot(fs[0],
         *[f.subs({c: c0}) for c0 in cs
           for f in fs[1:]],
         (x, -20, 20),
         ylim=(-20, 20),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']


for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample1.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample1.py
1.
d ⎛ 3⎞
──⎝x ⎠
dx    

   2
3⋅x 


c:\Users\...>