数学 - Python - 微分積分学 - 微分法 - 二点を通る直線、接線、傾き

微分積分学
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のI.(微分法)、演習問題 I.、17の解答を求めてみる。

17. 
    
    $\begin{array}{l}\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=3x^2\\ 3x^2=1\\ x=\pm \; <!--\; plus-minus\; sign\; -->\frac{1}{\sqrt{3}}\end{array}$

    よって接点は

    $\left(\pm \; <!--\; plus-minus\; sign\; -->\frac{1}{\sqrt{3}},\pm \; <!--\; plus-minus\; sign\; -->\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

    (複号同順)

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Derivative, plot, sqrt

print('17.')

x = symbols('x')
y = x ** 3
dy = Derivative(y, x, 1)
for o in [dy, dy.doit()]:
    pprint(o)
    print()

d = dy.doit()

xs = [-1/sqrt(3), 1 / sqrt(3)]
p = plot(y, x, 1,
         *[x - x0 + y.subs({x: x0}) for x0 in xs],
         *[y.subs({x: x0}) for x0 in xs],
         (x, -2, 2), ylim=(-2, 2), legend=True, show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample17.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample17.py
17.
d ⎛ 3⎞
──⎝x ⎠
dx    

   2
3⋅x 


c:\Users\...>