2019年8月27日火曜日

数学 - Python - 解析学 - 各種の初等関数 - 三角関数 - 正弦、余弦、半角の公式

1. $\begin{array}{l}\mathrm{cos}\left(\frac{\alpha }{2}+\frac{\alpha }{2}\right)={\mathrm{cos}}^{2}\frac{\alpha }{2}-{\mathrm{sin}}^{2}\frac{\alpha }{2}\\ \mathrm{cos}\left(\frac{\alpha }{2}-\frac{\alpha }{2}\right)={\mathrm{cos}}^{2}\frac{\alpha }{2}+{\mathrm{sin}}^{2}\frac{\alpha }{2}\\ \mathrm{cos}\alpha ={\mathrm{cos}}^{2}\frac{\alpha }{2}-{\mathrm{sin}}^{2}\frac{\alpha }{2}\\ 1={\mathrm{cos}}^{2}\frac{\alpha }{2}+{\mathrm{sin}}^{2}\frac{\alpha }{2}\\ {\mathrm{sin}}^{2}\frac{\alpha }{2}=\frac{1-\mathrm{cos}\alpha }{2}\\ {\mathrm{cos}}^{2}\frac{\alpha }{2}=\frac{1+\mathrm{cos}x}{2}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sin, cos, tan, plot

print('4.')

theta = symbols('θ')
p = plot(sin(theta / 2) ** 2, cos(theta / 2) ** 2,
(theta, -5, 5),
ylim=(-5, 5),
show=False,
legend=True)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color

p.show()
p.save('sample4.png')


C:\Users\...>py sample4.py
4.

C:\Users\...>