2019年7月21日日曜日

学習環境

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.3(円と軌跡)、円の接線の問26の解答を求めてみる。



    1. y = 1 3 x ± 10 1 9 + 1 = 1 3 x ± 10 10 9 = 1 3 x ± 10 3 x - 3 y ± 10 = 0

    2. y = - x ± 10 1 + 1 = - x ± 2 5 x + y ± 2 5 = 0

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, solve, sqrt, Rational

print('26.')

m, x = symbols('m, x', real=True)
y1 = m * x + sqrt(10) * sqrt(m ** 2 + 1)
y2 = m * x - sqrt(10) * sqrt(m ** 2 + 1)
ms = [Rational(1, 3), -1]
ys = []
for i, m0 in enumerate(ms, 1):
    print(f'({i})')
    for y0 in [y1, y2]:
        t = y0.subs({m: m0})
        ys.append(t)
        pprint(t)
        print()

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

p = plot((-sqrt(10 - x ** 2), (x, -sqrt(9.9), sqrt(9.9))),
         (sqrt(10 - x ** 2), (x, -sqrt(9.9), sqrt(9.9))),
         *[(y0, (x, -10, 10)) for y0 in ys],
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample26.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample26.py
26.
(1)
x   10
─ + ──
3   3 

x   10
─ - ──
3   3 

(2)
-x + 2⋅√5

-x - 2⋅√5


C:\Users\...>

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