数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 平面における直線 - 点と直線の距離 - 垂線、台形の面積

新装版 数学読本2
楽天ブックス Yahoo!

学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.2(平面における直線)、点と直線の距離の問17の解答を求めてみる。

17. 
    

    線分 OB の長さは、

    $\frac{20}{\sqrt{3^2+4^2}}=4$

    線分 AC の長さは、

    $\frac{30+20}{5}=10$

    問題の直線の方程式の傾きは、

    $\frac{3}{4}$

    点 O、 B を通る直線の方程式を求める。

    傾きは、

    $\begin{array}{l}\frac{3}{4}·\; <!--\; middle\; dot\; -->m=-1\\ m=-\frac{4}{3}\end{array}$

    よって、

    $\begin{array}{l}y=-\frac{4}{3}x\\ 3y=-4x\\ 4x+3y=0\end{array}$

    この直線とも、 A との距離は、

    $\frac{40}{\sqrt{4^2+3^2}}=8$

    これが面積を求める台形の高さなので、だめな台形の面積は、

    $\begin{array}{l}\left(4+10\right)·\; <!--\; middle\; dot\; -->8·\; <!--\; middle\; dot\; -->\frac{1}{2}\\ =56\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot

print('17.')

x = symbols('x')
fs = [3 * x / 4 + 5,
      -4 * x / 3]
for o in fs:
    pprint(o)
    print()

p = plot(*fs,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample17.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample17.py
17.
3⋅x    
─── + 5
 4     

-4⋅x 
─────
  3  


C:\Users\...>