数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 平面における直線 - 点と直線の距離 - 定理

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.2(平面における直線)、点と直線の距離の問16の解答を求めてみる。

16. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}4x-3y-5=0\\ \frac{\left|4·\; <!--\; middle\; dot\; -->0-3·\; <!--\; middle\; dot\; -->0-5\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}\\ =\frac{5}{5}\\ =1\end{array}$
    2. 
       
       $\begin{array}{l}\frac{\left|1·\; <!--\; middle\; dot\; -->3+2·\; <!--\; middle\; dot\; -->4+4\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\\ =\frac{15}{\sqrt{5}}\\ =3\sqrt{5}\end{array}$
    3. 
       
       $\begin{array}{l}\frac{\left|3\left(-6\right)-2·\; <!--\; middle\; dot\; -->3+6\right|}{\sqrt{3^2+{\left(-2\right)}^2}}\\ =\frac{\left|-18-6+6\right|}{\sqrt{13}}\\ =\frac{18}{\sqrt{13}}\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sqrt

print('16.')

x, y = symbols('x, y')
eqs = [4 * x - 3 * y - 5,
       x + 2 * y + 4,
       3 * x - 2 * y + 6]
ps = [(0, 0),
      (3, 4),
      (-6, 3)]
cs = [(4, -3),
      (1, 2),
      (3, -2)]

for i, (eq, (x0, y0), (a, b)) in enumerate(zip(eqs, ps, cs), 1):
    pprint(abs(eq.subs({x: x0, y: y0})) / sqrt(a ** 2 + b ** 2))
    print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample16.py
16.
1

3⋅√5

18⋅√13
──────
  13  


C:\Users\...>