数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 円と軌跡 - 円と直線 - 円と直線の共有点、連立方程式

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.3(円と軌跡)、円と直線の問22の解答を求めてみる。

22. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}x=2y-2\\ =2\left(y-1\right)\\ 4{\left(y-1\right)}^2+y^2=4\\ 4y^2-8y+4+y^2=4\\ 5q^2-8y=0\\ y\left(5y-8\right)=0\\ y=0,\frac{8}{5}\\ \left(-2,0\right),\left(\frac{6}{5},\frac{8}{5}\right)\end{array}$
    2. 
       
       $\begin{array}{l}y=1-x\\ x^2+{\left(1-x\right)}^2=4\\ 2x^2-2x-3=0\\ x=\frac{1\pm \; <!--\; plus-minus\; sign\; -->\sqrt{1+6}}{2}\\ =\frac{1\pm \; <!--\; plus-minus\; sign\; -->\sqrt{7}}{2}\\ \left(\frac{1+\sqrt{7}}{2},\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right),\left(\frac{1-\sqrt{7}}{2}\frac{1+\sqrt{7}}{12}\right)\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, solve

print('22.')
x, y = symbols('x, y', real=True)
ts = [x - 2 * y + 2,
      x + y - 1]

for i, t in enumerate(ts, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(solve((x ** 2 + y ** 2 - 4, t), dict=True))
    print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample22.py
22.
(1)
[{x: -2, y: 0}, {x: 6/5, y: 8/5}]

(2)
⎡⎧   1   √7     1   √7⎫  ⎧   1   √7     1   √7⎫⎤
⎢⎨x: ─ - ──, y: ─ + ──⎬, ⎨x: ─ + ──, y: ─ - ──⎬⎥
⎣⎩   2   2      2   2 ⎭  ⎩   2   2      2   2 ⎭⎦


C:\Users\...>