数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 平面における直線 - 2直線の平行条件と垂直条件 - 傾き、必要十分条件

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.2(平面における直線)、2直線の平行条件と垂直条件の問14の解答を求めてみる。

14. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}y=2x\\ 2x-y=0\end{array}$
    2. 
       
       $\begin{array}{l}y-2=-\frac{3}{2}\left(x+1\right)\\ 2g-4=-3x-3\\ 3x+2y-1=0\end{array}$
    3. 
       

       求める直線の傾きていとおく。

       $\begin{array}{l}-\frac{2}{5}m=-1\\ m=\frac{5}{2}\end{array}$

       点（1，-1）を通るので求める直線の方程式は、

       $\begin{array}{l}y+1=\frac{5}{2}\left(x-1\right)\\ 2y+2=5x-5\\ 5x-2y-7=0\end{array}$
    4. 
       

       2 点 （8，2）、 （-2，7）を通る直線の方程式。

       $\begin{array}{l}y-2=\frac{2-7}{8+2}\left(x-8\right)\\ y-2=-\frac{1}{2}\left(x-8\right)\\ -2y+4=x-8\\ x+2y-12=0\end{array}$

       求める直線の傾を m とする。

       $\begin{array}{l}-\frac{1}{2}m=-1\\ m=2\end{array}$

       求める直線は点（1，1）を通るので、

       $\begin{array}{l}y-1=2\left(x-1\right)\\ y-1=2x-2\\ 2x-y-1=0\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve, plot

print('14.')

x, y = symbols('x, y')
fs = [2 * x - y - 5,
      2 * x - y,
      -3 * x / 2 - y,
      3 * x + 2 * y - 1,
      2 * x + 5 * y - 4,
      5 * x - 2 * y - 7,
      x + 2 * y - 12,
      2 * x - y - 1]
ys = [solve(f, y)[0] for f in fs]
for o in ys:
    pprint(o)
    print()

p = plot(*ys,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample14.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample14.py
14.
2⋅x - 5

2⋅x

-3⋅x 
─────
  2  

1   3⋅x
─ - ───
2    2 

4   2⋅x
─ - ───
5    5 

5⋅x   7
─── - ─
 2    2

    x
6 - ─
    2

2⋅x - 1


C:\Users\...>