数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 平面における直線 - 2直線の平行条件と垂直条件 - 傾き、必要十分条件

学習環境

新装版数学読本2 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.2(平面における直線)、2直線の平行条件と垂直条件の問14の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} y = 2 x \\ 2 x - y = 0 \end{array}$
2. $\begin{array}{l} y - 2 = - \frac{3}{2} (x + 1) \\ 2 g - 4 = - 3 x - 3 \\ 3 x + 2 y - 1 = 0 \end{array}$
3. 求める直線の傾きていとおく。
  
  $\begin{array}{l} - \frac{2}{5} m = - 1 \\ m = \frac{5}{2} \end{array}$
  
  点（1，-1）を通るので求める直線の方程式は、
  
  $\begin{array}{l} y + 1 = \frac{5}{2} (x - 1) \\ 2 y + 2 = 5 x - 5 \\ 5 x - 2 y - 7 = 0 \end{array}$
4. 2 点（8，2）、（-2，7）を通る直線の方程式。
  
  $\begin{array}{l} y - 2 = \frac{2 - 7}{8 + 2} (x - 8) \\ y - 2 = - \frac{1}{2} (x - 8) \\ - 2 y + 4 = x - 8 \\ x + 2 y - 12 = 0 \end{array}$
  
  求める直線の傾を m とする。
  
  $\begin{array}{l} - \frac{1}{2} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$
  
  求める直線は点（1，1）を通るので、
  
  $\begin{array}{l} y - 1 = 2 (x - 1) \\ y - 1 = 2 x - 2 \\ 2 x - y - 1 = 0 \end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve, plot

print('14.')

x, y = symbols('x, y')
fs = [2 * x - y - 5,
      2 * x - y,
      -3 * x / 2 - y,
      3 * x + 2 * y - 1,
      2 * x + 5 * y - 4,
      5 * x - 2 * y - 7,
      x + 2 * y - 12,
      2 * x - y - 1]
ys = [solve(f, y)[0] for f in fs]
for o in ys:
    pprint(o)
    print()

p = plot(*ys,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample14.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample14.py
14.
2⋅x - 5

2⋅x

-3⋅x 
─────
  2  

1   3⋅x
─ - ───
2    2 

4   2⋅x
─ - ───
5    5 

5⋅x   7
─── - ─
 2    2

    x
6 - ─
    2

2⋅x - 1


C:\Users\...>

Kamimura's blog

2019年6月29日土曜日

数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 平面における直線 - 2直線の平行条件と垂直条件 - 傾き、必要十分条件

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