数学 - Python - 線形代数学 - 行列式 - 行列の逆転 - 2次正方行列、逆行列

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

• Surface、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(行列式)、9(行列の逆転)、練習問題3の解答を求めてみる。

3. 
   
   $\begin{array}{l}A=\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]\\ \det A_{11}=d\\ \det A_{12}=c\\ \det A_{21}=b\\ \det A_{22}=a\\ \det A=ad-bc\\ A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\left[\begin{array}{cc}d& -b\\ -c& a\end{array}\right]\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, Matrix, symbols

print('3.')

A = Matrix(symbols([chr(ord("a") + i) for i in range(4)])).reshape(2, 2)

for o in [A, A ** -1]:
    pprint(o)
    print()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample3.py
3.
⎡a  b⎤
⎢    ⎥
⎣c  d⎦

⎡    d         -b    ⎤
⎢─────────  ─────────⎥
⎢a⋅d - b⋅c  a⋅d - b⋅c⎥
⎢                    ⎥
⎢   -c          a    ⎥
⎢─────────  ─────────⎥
⎣a⋅d - b⋅c  a⋅d - b⋅c⎦


C:\Users\...>