数学 - Python - 図形と数や式の関係 - 平面図形と式 - 点の座標 - 平面上の2点間の距離、内分点・外分点 - 三角形の頂点、重心の座標

新装版 数学読本2
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と和也式の関係 - 平面図形と式)、6.1(点の座標)、平面上の2点間の距離、内分点・外分点の問7の解答を求めてみる。

7. 
   

   頂点 C の座標を

   $C=\left(x,y\right)$

   とおく。

   このとき、

   $\begin{array}{l}\left(\frac{-1+8+x}{3},\frac{-2+1+y}{3}\right)=\left(4,2\right)\\ \frac{-1+8+x}{3}=4\\ 7+x=12\\ x=5\\ -1+y=6\\ y=7\end{array}$

   よって、 求める頂点の座標は、

   $C=\left(5,7\right)$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

print('7.')

x, y = symbols('x, y')
C = Matrix([x, y])
A = Matrix([-1, -2])
B = Matrix([8, 1])
G = Matrix([4, 2])

pprint(solve((A + B + C) / 3 - G, dict=True))

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample7.py
7.
[{x: 5, y: 7}]

C:\Users\...>