数学 - Python - 線形代数学 - 行列式 - 行列式の存在(関数の行列式、三角関数(正弦と余弦))

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

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• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro 10.5 + Apple Pencil
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(行列式)、4(行列式の存在)、練習問題7の解答を求めてみる。

7. 
   
   $\begin{array}{l}{\sin }^{2}t-\left(-{\cos }^{2}t\right)\\ ={\sin }^{2}t+{\cos }^{2}t\\ =1\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, sin, cos, plot

print('7.')

t = symbols('t')
A = Matrix([[sin(t), cos(t)],
            [-cos(t), sin(t)]])

for o in [A, A.det()]:
    pprint(o)
    print()

p = plot(sin(t), cos(t), -cos(t), sin(t) ** 2, cos(t) ** 2, A.det(),
         (t, -5, 5),
         legend=True, show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'orange', 'brown', 'purple']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.show()
p.save('sample7.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample7.py
7.
⎡sin(t)   cos(t)⎤
⎢               ⎥
⎣-cos(t)  sin(t)⎦

   2         2   
sin (t) + cos (t)


C:\Users\...>