数学 - Python - 線形代数学 - 行列式 - 行列式の存在(直線、関数の行列式)

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(行列式)、4(行列式の存在)、練習問題8の解答を求めてみる。

$\begin{array}{l} \det [\begin{matrix} t + 1 & t - 1 \\ t & 2 t + 5 \end{matrix}] \\ = (t + 1) (2 t + 5) - (t - 1) t \\ = 2 t^{2} + 7 t + 5 - t^{2} + t \\ = t^{2} + 8 t + 5 \end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, sin, cos, plot

print('8.')

t = symbols('t')
A = Matrix([[t + 1, t - 1],
            [t, 2 * t + 5]])

for o in [A, A.det(), A.det().factor(), A.det().expand()]:
    pprint(o)
    print()

p = plot(t + 1, t - 1, t, 2 * t + 5, t ** 2 + 8 * t + 5,
         (t, -10, 10),
         ylim=(-10, 10),
         legend=True, show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'orange', 'brown', 'purple']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.show()
p.save('sample8.png')

入出力結果(Bash、cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample8.py
8.
⎡t + 1   t - 1 ⎤
⎢              ⎥
⎣  t    2⋅t + 5⎦

-t⋅(t - 1) + (t + 1)⋅(2⋅t + 5)

 2          
t  + 8⋅t + 5

 2          
t  + 8⋅t + 5


C:\Users\...>

Kamimura's blog

2019年5月26日日曜日

数学 - Python - 線形代数学 - 行列式 - 行列式の存在(直線、関数の行列式)

0 コメント:

コメントを投稿