2019年5月6日月曜日

学習環境

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、グラフの応用と補充問題の問26の解答を求めてみる。


  1. x が非負の場合。

    x 0 x 2 + x - 12 < 0 x + 4 x - 3 < 0 - 4 < x < 3 0 x < 3

    負の場合。

    x < 0 x - x - 12 < 0 x - 4 x + 3 < 0 - 3 < x < 4 - 3 < x < 0

    よっ 2求める解は、

    - 3 < x < 3 x < 3

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot
from sympy.solvers.inequalities import reduce_abs_inequality

print('26.')

x = symbols('x')
f = x ** 2 + abs(x) - 12
pprint(reduce_abs_inequality(f, '<', x))
p = plot((f, (x, -5, -3)),
         (f, (x, -3, 3)),
         (f, (x, 3, 5)),
         ylim=(-15, 15),
         legend=False,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample26.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample26.py
26.
-3 < x ∧ x < 3

C:\Users\...>

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