数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 2次関数 - グラフの応用と補充問題(絶対値、場合分け、不等式の解)

数学読本〈2〉
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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、グラフの応用と補充問題の問26の解答を求めてみる。

26. 
    

    x が非負の場合。

    $\begin{array}{l}x\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\\ x^2+x-12<0\\ \left(x+4\right)\left(x-3\right)<0\\ -4<x<3\\ 0\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->x<3\end{array}$

    負の場合。

    $\begin{array}{l}x<0\\ x-x-12<0\\ \left(x-4\right)\left(x+3\right)<0\\ -3<x<4\\ -3<x<0\end{array}$

    よっ 2求める解は、

    $\begin{array}{l}-3<x<3\\ \left|x\right|<3\end{array}$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot
from sympy.solvers.inequalities import reduce_abs_inequality

print('26.')

x = symbols('x')
f = x ** 2 + abs(x) - 12
pprint(reduce_abs_inequality(f, '<', x))
p = plot((f, (x, -5, -3)),
         (f, (x, -3, 3)),
         (f, (x, 3, 5)),
         ylim=(-15, 15),
         legend=False,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample26.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample26.py
26.
-3 < x ∧ x < 3

C:\Users\...>