数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 分数関数・無理関数 - 逆関数(元の関数、定義域、値域)

新装版 数学読本2
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新装版 数学読本2 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.3(分数関数・無理関数)、逆関数の問42の解答を求めてみる。

42. 
    
    $\begin{array}{l}{y}^2=ax\\ x=\frac{y^2}{a}\end{array}$

    よって求める関数は、

    $y=\frac{x^2}{a}\left(x\ge \; <!--\; greater-than\; or\; equal\; to\; -->0\right)$

    もう 1つの関数について。

    $y=\frac{x^2}{a}\left(x\le \; <!--\; less-than\; or\; equal\; to\; -->0\right)$

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, sqrt, solve

print('42.')

x, y = symbols('x, y', real=True)

fs = [c * sqrt(a * x)
      for a in [-2, 2]
      for c in [1, -1]]

for i, f in enumerate(fs, 1):
    for o in [f, solve(y - f, x)]:
        pprint(o)
        print()

p = plot((sqrt(x), (x, 0, 10)),
         (sqrt(-x), (x, -10, 0)),
         (-sqrt(x), (x, 0, 10)),
         (-sqrt(-x), (x, -10, 0)),
         ylim=(-10, 10),
         legend=True, show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow', 'pink']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample42.png')

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample42.py
42.
     ____
√2⋅╲╱ -x 

⎡  2 ⎤
⎢-y  ⎥
⎢────⎥
⎣ 2  ⎦

      ____
-√2⋅╲╱ -x 

[]

√2⋅√x

⎡ 2⎤
⎢y ⎥
⎢──⎥
⎣2 ⎦

-√2⋅√x

[]


C:\Users\...>