数学 - Python - 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 - 分数関数・無理関数 - √ax + b のグラフ(平行移動、式の変形)

数学読本〈2〉
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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.3(分数関数・無理関数)、√ax + b のグラフの問35の解答を求めてみる。

35. 
    

    式の変形。

    $\begin{array}{l}y=\sqrt{-2x-1}\\ =\sqrt{-2\left(x+\frac{1}{2}\right)}\\ y=-\sqrt{2\left(x+2\right)}\end{array}$

    グラフ の描画。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, sqrt, Rational

print('35.')

x = symbols('x', real=True)
fs = [(sqrt(x - 3), (x, 3, 10)),
      (sqrt(2 - x), (x, -10, 2)),
      (2 * sqrt(x + 1), (x, -1, 10)),
      (sqrt(-2 * x - 1), (x, -10, -Rational(1, 2))),
      (-sqrt(x - 1), (x, 1, 10)),
      (-sqrt(2 * x + 4), (x, -2, 10))]

for i, (f, _) in enumerate(fs, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(f)
    print()

p = plot(*fs, ylim=(-10, 10), legend=True, show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample35.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample35.py
35.
(1)
  _______
╲╱ x - 3 

(2)
  _______
╲╱ 2 - x 

(3)
    _______
2⋅╲╱ x + 1 

(4)
  __________
╲╱ -2⋅x - 1 

(5)
   _______
-╲╱ x - 1 

(6)
   _________
-╲╱ 2⋅x + 4 


C:\Users\...>