2019年5月25日土曜日

学習環境

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.3(分数関数・無理関数)、簡単な無理方程式・無理不等式の問38の解答を求めてみる。



    1. x - 2 , x 4 3 x + 2 = 3 x - 4 2 9 x 2 - 25 x + 14 = 0 x - 2 9 x - 7 = 0 x = 2 x > 2

    2. x - 5 2 , x 0 2 x + 5 = 1 4 x 2 x 2 - 8 x - 20 = 0 x - 10 x + 2 = 0 x = 10 x 10

    3. x 8 , x - 2 - 2 x 8 8 - x 2 = 5 x + 10 x 2 - 21 x + 54 = 0 x - 18 x - 3 = 0 x = 3 - 2 x 3

    4. x - 2 , x 0 x 0 1 9 x + 2 2 = x x 2 - 5 x + 4 = 0 x - 1 x - 4 = 0 x = 1 , 4 0 x < 1 , 4 < x

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, sqrt, solve, Rational

print('38.')

x = symbols('x', real=True)

ts = [((sqrt(x + 2), (x, -2, 15)), (3 * x - 4, (x, -5, 15))),
      ((sqrt(2 * x + 5), (x, -Rational(5, 2), 15)), (x / 2, (x, -5, 15))),
      ((8 - x, (x, -5, 10)), (sqrt(5 * x + 10), (x, -Rational(10, 5), 15))),
      (((x + 2) / 3, (x, -5, 15)), (sqrt(x), (x, 0, 15)))]

for i, ((l, _), (r, _)) in enumerate(ts, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(solve(l - r))
    print()

fs = []
for a, b in ts:
    fs += [a, b]
p = plot(*fs, ylim=(-5, 15), legend=False, show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample38.png')

入出力結果(cmd(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

C:\Users\...>py sample38.py
38.
(1)
[2]

(2)
[10]

(3)
[3]

(4)
[1, 4]


C:\Users\...>

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